Nowatorską linię „0” otworzono w 1957 r. Była to pierwsza okrężna linia w Rzeszowie. Zaczynała i kończyła kurs w tym samym miejscu. Wśród mieszkańców została nazwana linią „koło”, której nazwa przetrwała do dziś. „Zerówka”, bo tez i tak o niej mówiono rozpoczynała kurs w dwóch kierunkach z ul. Dąbrowskiego i kończyła kurs w tym samym miejscu. W październiku tego samego roku przystanki początkowe tej linii przeniesiono z ul. Dąbrowskiego na ul. Grottgera przed Dworzec PKP. Trasa wówczas wyglądała następująco:
– jeden kierunek:
Dworzec PKP – Wróblewskiego (Kolejowa) – Nowe Miasto (Plac Wolności) – Zbyszewskiego (Targowa) – Mickiewicza – Naruszewicza – Szopena – Obrońców Stalingradu (Hetmańska) – Pstrowskiego (Dominikańska) – Dąbrowskiego – Unii Lubelskiej – Jagiellońska – Zygmuntowska – Pułaskiego – Dojazd Staroniwa – Turkienicza (Jałowego) – 1-go Maja (Sobieskiego) – Grunwaldzka – Dworzec PKP
– drugi kierunek był odwrotny do zamieszczonego powyżej.
Dla odróżnienia przeciwnych kierunków wprowadzono dwa odmienne kolory na tablicach kierunkowych: i tak przez ul. Wróblewskiego kursowało „koło czerwone”, a przez ul. Grunwaldzką „koło czarne”. Tak rodziła się linia „0A” i „0B”.
W 1961 r. linia została skierowana z ulicy Hoffmanowej przez Langiewicza na Dąbrowskiego. Ponadto powiększono liczbę autobusów do obsługi linii z 12 do 14 w okresie szczytowego nasilenia ruchu pasażerskiego. Zostały też wydłużone godziny kursowania tej linii. Ostatni autobus z dworca odjeżdżał o godzinie 23:30.W następnym roku linię „koło” obsługiwało tylko 10 autobusów, cztery zabrane z tej linii zostały dedykowane do obsługi nowych połączeń. W szczycie przewozowym linia kursowała co 7 minut, a poza szczytem co 12.Dwa lata później, w sierpniu po rocznej przerwie, przywrócono początkowe przystanki na placu przy Dworcu Głównym PKP. Od stycznia do lipca 1964 roku z powodu zamknięcia ul. Langiewicza autobusy kursowały przez ul. Unii Lubelskiej. Po zamknięciu ulicy Pstrowskiego (Dominikańska) utworzono dwa końcowe przystanki dla linii okrężnych w tym „0”: jeden przy stadionie ZKS „Stal”, drugi przy Domu Kultury WSK. Po zamknięciu ulicy 1 Maja (Jana III Sobieskiego) autobusy skierowano drogą okrężną przez Plac Wolności, ul.Żeromskiego, 22 lipca (Cieplińskiego), Asnyka, Okrzei, Kopernika, Bernardyńską do ulicy Turkienicza (Ks.Jałowego). Również i ta trasa w ciągu roku ulegała dalszym zmianom z powodu remontu nawierzchni ulic. W maju zamknięta została ulica Świerczewskiego i Dąbrowskiego, stąd też zmieniono trasy dla autobusów linii „0”, które kursowały z Szopena przez Mickiewicza, Rynek Główny, Grunwaldzką, Bernardyńską do Turkienicza (Ks. Jałowego), zaś w drugim kierunku z Obrońców Stalingradu przez Zofii Chrzanowskiej do ulicy Dąbrowskiego. Rok później trasa linii „Koło” pomijała osiedle WSK. Na skutek przebudowy ulicy Asnyka w 1967 roku, autobusy tej linii skierowano z Dworca PKP przez ulicę Grottgera, Grunwaldzką, Tkaczowa (Sokoła) i dalej trasą poprzednią. Z dniem 6 maja 1967 roku po oddaniu do użytkowania ul. Fornalskiej (Targowa) autobusy tej linii ominęły ul.Naruszewicza kursując bezpośrednio z ul.Szopena koło Hali Targowej do Dworca PKP.
Rok później na linię „Koło” wprowadzono dwa dodatkowe autobusy w godzinach szczytu przewozowego. W 1984 roku linia „0” kursowała już nową zmienioną trasą omijając ul. Jagiellońską i ul. Obrońców Stalingradu (Hetmańska) przez ul. Marchlewskiego (Lisa Kuli), Dąbrowskiego, Powstańców Warszawy i ul. Rejtana. Natomiast „0B” pominęło odcinek ul. Pola, A. Krzywoń (Chmaja), Jagiellońską, Hoffmanową i Mochnackiego.
Od 18 marca 2019 r, kiedy to postaraniach środowisk miłośników komunikacji z naszego miasta, linia 0A została skierowana z alei Piłsudskiego przez Plac Wolności i ulicę Żeromskiego do Dworca Głównego PKP przy ul. Grottgera. Pominęła wówczas przystanek przy ul. Głowackiego przy ZUS-ie. Zmiana ta umożliwiła pasażerom dogodną przesiadkę na inne linie autobusowe.
Od 4 maja 2022 r w związku z budową Rzeszowskiego Centrum Komunikacyjnego przy Dworcu Głównym PKP oraz reorganizacją ruchu przystanek początkowy obu linii „0” został przeniesiony na ulicę Kasprowicza obok Dworca Lokalnego. Od tego momentu trasy linii przedstawiają się następująco:
LINIA 0A: Kasprowicza – Piłsudskiego – Cieplińskiego – Lisa Kuli – Dąbrowskiego – Powstańców Warszawy – Rejtana – Piłsudskiego – Plac Wolności – Piłsudskiego – Kasprowicza
LINIA 0B: Kasprowicza – Piłsudskiego – Plac Wolności – Piłsudskiego – Rejtana – Powstańców Warszawy – Dąbrowskiego – Lisa Kuli – Cieplińskiego – Piłsudskiego – Kasprowicza
Od 1 marca 2024 r. linie 0A i 0B powróciły na Dworzec Główny PKP w Rzeszowie z pewnymi różnicami. Linia 0A rozpoczyna swe kursy tak jak przed przebudową dworca , natomiast autobusy linii 0B rozpoczynają kursy na Placu Dworcowym .
